الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{4121}{125}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4121}{125}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4121}}{\sqrt{125}}$ .

$\frac{\sqrt{4121}}{\sqrt{125}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $25$ من $125$ .

$\frac{\sqrt{4121}}{\sqrt{25 (5)}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4121}}{\sqrt{5^{2} \cdot 5}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{4121}}{5 \sqrt{5}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\sqrt{4121}}{5 \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{4121}}{5 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt{4121}}{5 \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 4.2

انقُل $\sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

خطوة 4.4

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 4.7

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 \cdot 5^{1}}$

خطوة 4.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 \cdot 5}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{4121 \cdot 5}}{5 \cdot 5}$

خطوة 5.2

اضرب $4121$ في $5$ .

$\frac{\sqrt{20605}}{5 \cdot 5}$

خطوة 6

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{\sqrt{20605}}{25}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{20605}}{25}$

الصيغة العشرية:

$5.74177672 \dots$